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  什么是學習收益生成模型？收益生成模型(return-generating model)是一個在給定參數的情況下能夠估計期望收益的模型。如果系統性風險是收益的唯一相關參量，那么收益生成模型就是給定系統性風險的水平估計任何一個資產的期望收益率。

  就任何一個模型來說，期望收益的估計質量取決于輸入估計量的質量和模型的準確度。因為決定收益生成的恰當因素是困難的，所以最常見的收益生成模型形式是多因子模型。多因子模型(multifactor model)是在估計期望收益時考慮多個變量并且用多個不同的因子構造模型，例如宏觀經濟、基本面和統計因子。

  宏觀因子模型運用那些同證券收益相關的經濟因素。這些因素可能包括經濟增長、利率、通貨膨脹率、生產率、就業率和消費者信心。這些因素同收益的歷史聯系作為參數估計的依據，反過來又用這些估計來計算期望收益?；久嬉蜃幽Ｐ头治龊蛻米C券和公司基本面之間的關系，比如收益、收益增長、現金流產生、研究的投入、廣告和專利的數量。最后，在統計因子模型中，我們對歷史和橫截面收益數據進行分析從而確定能夠解釋收益的方差或協方差的因子。然而，這些統計因子與收益可能有也可能沒有經濟或基本面的聯系。舉例來說，美國橄欖球超級杯大賽獲勝者所屬的協會，到底是美國橄欖球協會還是國際橄欖球協會?這可能會是美國股市的一個因子，但是獲勝者所屬協會和美國股市之間并不存在明顯的經濟聯系。此外，數據挖掘會產生許多偽因素，它們缺乏任何經濟意義。因為統計因子模型的這些限制，分析師在說明和估計收益生成模型時更偏愛宏觀和基本面因子模型。

  一般性的收益生成模型如下

  這個模型有k個因子，E(F1)，E(F2)，…，E(Fk)。系數βij被稱為權重因子或者每個因素的因子載荷。等式左邊為超額收益或超過無風險利率的收益。等式右邊是產生收益或對應風險要求溢價的風險因子。我們已經分離出了一個因子，那就是市場收益E(Rm)。所有的模型都把市場組合收益作為關鍵因子。

  (1)三因子模型和四因子模型。

  尤金·法瑪和弗倫奇認為股票收益率的收益生成模型除了β還應該包括公司相對規模和公司相對賬面市值比。法瑪和弗倫奇的模型能比其他模型更好地解釋歷史收益率，尤其是在這方面優于資本資產定價模型。馬克·卡哈特(1997)在法瑪和弗倫奇的模型中加入了一個新的因素：動量，即相對歷史收益率。我們將在6.5.3中第2節討論這個模型。

  (2)單因素模型。

  收益生成模型最簡單的形式是單因素線性模型，顧名思義只考慮一個因素。一種最常見的單因素模型是運用市場因子：E(Ri)-Rf=βi[E(Rm)-Rf]

  即使單因素模型很簡單，但它能很好地契合資本市場線。資本市場線是線性的，截距為Rf，斜率為[E(Rm)-Rf]/σm。我們將截距移到等式左邊來進行變形，將資本市場線的公式進行重寫變形，把p替換為i，對任意證券有下式：

  因子載荷或因子權重為σi/σm，表示證券的總風險對市場總風險的比。為了更好地理解因子載荷并且說明資本市場線可以歸納為單因素模型，我們將總風險進行分解。