許多剛剛接觸衍生品的同學對于遠期定價的理解會有一定的困難和誤區,這里我們從理論層面講解關于遠期定價的公式,希望對大家有所幫助。
遠期定價的實質是在當前時點(0時點)確定未來時點(T時點)交割某一背景資產的價格,遠期定價的公式其實非常簡單,但它所包含的經濟邏輯對于衍生品的學習有非常重要的意義。這一內在邏輯我們可以從成本的角度來看待。
什么是成本的角度呢?假如我在0時點知道自己即將在T時點需要某一背景資產,那么我有兩種方法獲得:(1)現在就購入這一資產并持有至到期,所有的成就是購買價格及其持有期間的機會成本;(2)和交易對手簽訂遠期合約,在0時點確定未來的交割價格。這兩種方法的結果是一樣的,都是在到期日獲得某一背景資產,根據一價法則,兩個方式的成本應該對等,也就是說所簽訂的遠期價格應該等于當期購入背景資產并持有至到期的機會成本,這一對等關系就構成了遠期定價的基本公式。
如果背景資產本身在持有期間產生相應收益或相關費用時應該如何處理呢?這種情況下遠期定價的公式應該做出相應調整,我們依然可以從成本的角度理解它。
比如交易雙方約定到期日交割一只羊,在這期間,羊可以擠奶或者生小羊,也就是所謂的收益項,但這一部分收益是合約簽訂的購買方可得的嗎?答案是否定的,因為期初簽訂合約交割對象是羊本身,所以期間的利益并不歸屬購買方,而是屬于持有方,對應的就是持有方成本的減少,在公式中表現為遠期價格的抵減;同樣是交割一只羊,在這期間,持有方持有背景資產羊是會發生成本的,如喂養成本,但是由于合約的購買方只需要在到期時支付相應資金,即可獲得一只羊,不用承擔期間的成本,根據定價的對等法則,期間的成本應該是遠期定價的增加項,也就是持有方成本的增加。簡而言之,背景資產持有期間的利益抵減遠期價格,而背景資產持有期間的成本增加遠期價格。
通過站在背景資產持有方的成本角度來理解遠期定價原理,是一個很有效的理解方式,也是公式記憶的有效手段,無論什么背景資產都是用以上原則。